profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от zuzmathebest939

Стороны треугольника равны 10,14, 16. Найти отрезки на которые делит большую часть треугольника окружность, касающаяся этой стороны и продолжения двух других сторон

  1. Ответ
    Ответ дан Kазак
    ΔЯОС = ΔЮОС
    т.к. СО биссектриса ∠ЯСЮ
    СО - общая сторона
    ЯО = ЮО = R 
    СЯ = СЮ (как второй катет в прямоугольных треугольниках с равной гипотенузой и равным первым катетом)
    ---
    АЯ = АК 
    ВЮ = ВК
    т.к. АО - биссектриса угла КАЯ
    и ВО - биссектриса угла КВЮ
    ---
    СЯ = СЮ
    СА + АЯ = СВ + ВЮ 
    СА + АК = СВ + ВК 
    10 + АК = 14 + ВК
    АК = 4 + ВК
    ---
    АК + ВК = 16
    4 + ВК + ВК = 16
    2*ВК = 12
    ВК = 6 см
    ---
    АК = 4+ ВК = 10 см
Самые новые вопросы