profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от ЗлойКотик01

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45о. Найдите катет если сумма гипотенузы и высоты опущенной на нее равна 12sqrt{2}

  1. Ответ
    Ответ дан Kазак
    второй острый угол равен 180-90-45 = 45°
    Треугольник равнобедренный
    Длина катета z
    По теореме Пифагора гипотенуза с
    с² = z² + z² = 2z²
    c = z√2
    Площадь треугольника через два катета
    S = 1/2*z*z = z²/2
    Площадь треугольника через гипотенузу и высоту к ней
    S = 1/2*c*h
    z²/2 = c*h/2
    z² = c*h
    Подставим сюда длину гипотенузы
    z² = z√2*h
    z = h√2
    h = z/√2
    Сумма гипотенузы и высоты дана по условию
    c + h = 12√2
    z√2 + z/√2 = 12√2
    2z + z = 12*2
    3z = 24
    z  = 8
Самые новые вопросы