profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от barabashka17

Площади подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 4:9, а периметр треугольника с меньшими сторонами равен 12 см. Вычислите длину катета другого треугольника.

  1. Ответ
    Ответ дан xERISx
    Два прямоугольных равнобедренных треугольника подобны с коэффициентом подобия  k.
    Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате.  ⇒
    k^2 = frac{4}{9} =( frac{2}{3} )^2   ⇒ 
    Периметры треугольников
    frac{P_1}{P_2} = k = frac{2}{3}   ⇒    
    P_2 = frac{3}{2}* P_1= frac{3}{2} *12=18 см
    Периметр большего прямоугольного треугольника с катетом X
    P₂ = X + X + X√2 = 18  ⇒
    X(2 + √2) = 18
    X = frac{18}{2+ sqrt{2} } = frac{18(2- sqrt{2} )}{(2+ sqrt{2} )(2- sqrt{2} )} =\ \ = frac{18(2 - sqrt{2} )}{4 - 2} =9(2 - sqrt{2} )

    Катет большего треугольника равен  9(2 - √2) см  ≈ 5,27 см
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.