profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от yfnfirf

в равностороннем треугольнике АВС из точки D (середины стороны ВС проведен перпендикуляр DK на сторону АС. Разложите вектор DK по векторам АС и АВ. В ответе укажите наибольший из коэффициентов разложения.

  1. Ответ
    Ответ дан vamarila

    проведём высоту ВН

    ВСН подобен DCK след-но DK=(1/2)*BH

    AB*AB=AH*AH+BH*BH

    AH=AB/2(в равностор.треуг.высота = медиане)

    AB*AB=(AB*AB)/4+BH*BH

    (3/4)AB*AB=BH*BH

    BH=2DK(треуг.подобны)

    DK=((корень из 3)/4)*AB

Самые новые вопросы