profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от marinka31

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3 : 4, а висота ділить гіпотенузу на відрізки, різниця між якими14 см. Знайдіть площу трикутника.

  1. Ответ
    Ответ дан emerald0101
    Я решила так.
    Гипотенуза содержит  sqrt{9+16}=5 частей,  высота делит ее на отрезки n и  m, так что  m-n=14; m=n+14
    Тогда  n= frac{n}{n+m} }*5= frac{5n}{2n+14} части, 
    m= frac{5m}{n+m}= frac{5(n+14)}{2n+14} части
    Выразим высоту из двух прямоугольных треугольников в частях
    h^{2}=9- frac{25 n^{2} }{(2n+14) ^{2} }=16- frac{25(n+14) ^{2} }{(2n+14) ^{2} }  Отсюда
    25( frac{(n+14) ^{2} }{(2n+14) ^{2} }- frac{ n^{2} }{(2n+14) ^{2} } )=7
    25((n+14) ^{2}- n^{2} )=7(2n+14) ^{2}
    25(28n+196)=7(4 n^{2}+56n+196 )
    25*28(n+7)=28( n^{2}+14n+49 )
    25n+175= n^{2}+14n+49
    n^{2}-11n-126=0; D=625; n=-7
    n=18; m=32; Гипотенуза равна 50 см
    1 часть = 10 см, катеты 3*10=30см  и 4*10=40 см
    Площадь равна S= frac{1}{2}*30*40=600 кв см

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.