Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от muv9727

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, высоты ВМ и АН пересекаются в точке К,причем АК=5см,КН=3см. Найти площадь треугольника АВК.

Ответ

Ответ дан Hrisula

Сделаем рисунок.
Проведем в треугольнике АВС еще одну высоту СЕ.
СЕ=АН, так как треугольник АВС равнобедренный, и высоты к равным сторонам равны.
Поэтому ЕК=3, КС=5
Из треугольника АЕК можно найти АЕ по т. Пифагора, но этот треугольник египетский, и АЕ равна 4.
ВМ - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника АВС. Биссектриса треугольника делит сторону, которую пересекает, на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
ВК делит в треугольнике АВН сторону АН в отношении, равном отношению АК:КН
АВ:ВН=АК:КН=5:3
АВ:ВН=5:3
3АВ=5ВЕ.
Так как ВН=ВЕ, АВ=ВН+4
3(ВН+4)=5ВН
3ВН+12=5 ВН
2ВН=12см
ВН=6см
АВ=ВН+4=6+4=10см
SАВК=КЕ*АВ:2=3*10:2=15см².

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.