Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от ioooappr

диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см, а его плдиагональ прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см, а его площадь 48 см.найдите радиус и стороны прямоугольника.

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна d=10 см,
она же является диаметром окружности
тогда радиус R=d/2 =10 /2 = 5 см
S =48 см2
стороны прямоугольника a и b
составим систему уравнений
S = a*b ; 48 =ab ; b =48/a
d^2 = a^2 +b^2 ; 10^2 = a^2 +b^2 (1)
подставим b в (1)
10^2 = a^2 +(48/a)^2
a^4 - 100a^2 +2304 = 0
a^2 = y замена переменной
y^2 -100y +2304 = 0
квадратное уравнение
y1 = 64 ; a^2 = 64 ;
a1 = -8 не подходит a>0
a2 = 8 ; b2 = 6
y2 = 36 ;
a3 = - 6 не подходит a>0
a4 = 6 ; b4 = 8
ОТВЕТ
стороны 6 см; 8 см
радиус 5 см

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.