Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Полинка1111

пожалуйста....ЛЮДИ ДОБРЫЕ!!!!!!!
1.В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании, делит высоту, проведенная к основанию, на отрезки 20 см и 12 см. Найдите периметр треугольника.
2. Плоскости и параллельны. В плоскости выбрано точки M и N, а в плоскости - точки M1 и N1 такие, что прямые МM1 и NN1 параллельны. Найдите длину отрезков NN1 и M1N1, если MN = 5 см, МM1 = 6 см.
3.Через гипотенузу АВ прямоугольного равнобедренного треугольника АВС проведена плоскость β под углом 45 ° к плоскости треугольника. Вычислите углы наклона катетов треугольника АВС к плоскости β.

Ответ

Ответ дан noodle

1) треугольник равнобедренный - поэтому все симметрично относительно высоты.
пусть это тр-к ΑΒC с высотой BK
Рассмотрим тр-к BKC:
угол BKC = 90 гр
Пусть из угла С проведена биссектриса, которая пересекает высоту ВК в точке М
тогда внутри ВКС есть маленький тр-к МКС, у которого угол МСК в 2 раза меньше, чем угол С.
ВК = 20+12 = 32
МК = 12
Пусть КС = х
tg C = 32/х
tg C/2 = 12/x
tg C = 2tg(C/2) / (1-tg^2(C/2))
$frac{32}{x}=frac{2*12}{(x*1-x*144/x^2)} = frac{24}{(x-144/x)}=frac{24x}{(x^2-144)}$
$frac{4}{x} = frac{3x}{(x^2-144)}$
$4x^2 - 4*144 = 3x^2$
$x^2 = 4*144=> x=24$
тогда KC = 24
из тр-ка ВКС: $ВС = sqrt{32^2 + 24^2} = 8 * 5 = 40$
$AC = 2KC = 48$
P = 48 + 2*40 = 128

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.