profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от paxan2407978

в треугольнике abc отношения сторон AB:BC:CA=5:7:9; BP и CM - ,bc и cm - биссектрисы, K - середина BC. Найти отношение площадей треугольников ABC и PMK

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    по теореме о биссектрисе 
    frac{BM}{AM}=frac{7}{9}\ frac{AP}{PC}=frac{5}{7}\ BM+AM=7y+9y=5x\ AP+PC=5z+7z=9x\ BK=KC=frac{7x}{2}\ \ BM=frac{35x}{16}\ AM=frac{45x}{16}\ \ AP=frac{45x}{12}\ PC=frac{63x}{12}\ \
    Найдем углы треугольника по теореме косинусов  
    cosABC=frac{81x^2-25x^2-49x^2}{-2*5x*7x}=-frac{1}{10}\ cosBAC=frac{49x^2-25x^2-81x^2}{-2*5x*9x}=frac{19}{30}\ cosBCA=frac{25x^2-81x^2-49x^2}{-2*7x*9x}=frac{5}{6}\ \ MK=frac{7xsqrt{97}}{16}\ KP=frac{7sqrt{3}x}{4}\ MP=frac{21xsqrt{5}}{16}\
    По формуле  Герона   
    p=frac{7x+5x+9x}{2}=frac{21x}{2}\ S_{ABC}=sqrt{frac{21x}{2}(frac{21x}{2}-7x)(frac{21x}{2}-5x)(frac{21x}{2}-9x)} = frac{21sqrt{11}x^2}{4}\
    Теперь площадь MPK но через формулы стороны и углу между ними 
    sinMPK=frac{7sqrt{11}}{6sqrt{15}}\
    S_{MPK}=frac{frac{21xsqrt{5}}{16}*frac{7sqrt{3}x}{4}}{2}*frac{7sqrt{11}}{6sqrt{15}}=frac{343sqrt{11}x^2}{256}\ frac{S_{ABC}}{S_{MPK}}=frac{192}{45}


    1. Ответ
      Ответ дан nurs37
      По какой формуле вы нашли ВМ?
    2. Ответ
      Ответ дан nurs37
      И МК
Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.