Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Maestro25695

дан четырёхугольник ABCD , AD параллельно BC . Найти углы четырёхугольника если угол A и угол C в два раза меньше угла B

Ответ

Ответ дан antonniculin95

так как это четырехугольник то сумма углов равна 360º. А из условий известно что А и С в 2 раза меньше угла В, то с уверенностью можно сказать что это трапеция. В=D=120º A=C=60º проверка: A+C+B+C= 60º+60º+120º+120º=360º
Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

дан четырёхугольник ABCD
AD параллельно BC - или трапеция, или параллелограмм
угол A и угол C в два раза меньше угла B - значит <A = <C - углы равны
<A = <C = <B / 2
AD параллельно BC
< D и < A - односторонние < D = 180 - <A =180 - <B /2
сумма углов четырех угольника = 360 град
уравнение
<A +<B +<C +<D = 360
подстановка
<B / 2 +<B +<B / 2 +180 - <B /2= 360
<B (1/2 +1 +1/2 -1/2) + 180 =360
<B * 3/2 = 360 -180 = 180
<B = 180 *2/3 = 120
<A = <C = <B/2 = 120 /2 =60
<D = 180 - 60 = 120
углы четырёхугольника 60;120;60;120 - параллелограмм

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

География - 6 лет назад

Математика - 6 лет назад

Русский язык - 6 лет назад