Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от 0661614450

помогите!!!периметр прямоугольного треугольника равен 80 см. а катеты относятся как 8:15 . Найти стороны треугольника .
Спасибо!!!

Ответ

Ответ дан NY444

пусть одна часть катета - х, тогда катеты относятся как 8х:15х, а гипотенуза у см
По т Пиф и по периметру из условия получим систему:
64х^2+225x^2 = у^2 289х^2=у^2
8х+15х+у=80 у=80-23х подставим (2) в (1),
получим:
289x^2=(80-23x^2)
289x^2=6400-3860x+529x^2
240x^2-3680x+6400=0, сократим, получим:
3x^2-46x+80=0
Д=2116-960=1156
х1= (46+34)/6=13,(3) - не удовлетворяет условию (периметр не сходится)
Х2= (46-34)/6 = 2 - это одна часть катета,
тогда катеты будут:
1 катет = 2*8=16 см
2 катет = 2*15 = 30 см
Гипотенуза = 80-(16+30)=34 см
Ответ: 16 см, 30 см, 34 см.

Проверка:
16*16+30*30=34*34
256+900=1156
1156=1156 равенство выполняется, значит, задача решена верно.
NY444©

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.