Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от aska84

Составить уравнение окружности, проходящей через точки М1(7,7), М2(-2,4), если ее центр лежит на прямой 2x-y-2=0. помогите,очень срочно надо!

Ответ

Ответ дан Матов

пусть координаты центра какие то (x;y) и обозначим ее О ,

тогда ОМ1 = OM2 так как оба радиусы

OM1 =√(x-7)^2+(y-7)^2

OM2 = √(x+2)^2+(y-4)^2

корни можно убрать так как равны

(x-7)^2+(y-7)^2 = (x+2)^2+(y-4)^2

x^2-14x+49+y^2-14y+49 = x^2+4x+4 + y^2 - 8y + 16

-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16

-18x- 6y = -78

теперь решаем это уравнение со вторым 2x-y-2=0 так как они имеют точки пересечения

{18x+6y=78

{2x-y=2

{y=2x-2

{ 18x+6(2x-2)= 78

18x+12x-12=78

30x = 90

x=3

y=4

то есть это и будут центры теперь найдем радиусы так

OM1 =R

R^2=(3-7)^2+(4-7)^2 = 16+9 = 25

и уравнение

(x-3)^2+(y-4)^2=25

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.