Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Se7384

Найдите площадь четырехугольника ABCD с вершинами в точках A (4; 6), B (8; 2), C (4; -3), D (-2; -1)

Ответ

Ответ дан Матов

найлем для начало стороны

AB=√(8-4)^2+(2-6)^2 =√ 16 +16=2√8

CD=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40

BC=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41

AD=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85

на рисунке можно видеть что это трапеция выходит, можно раздлить эту трапецию на два треугольника затем найти площадь каждой и суммировать

Площадь треугольника S=ab/2*sina

найдем угол между АВ и AD через скаляр

AB {4;-4}

AD{-6;-7}

cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720

теперь sina=√1-16/2720=52/√2720

теперь площадь S= 52/√2720 * √2720/2 = 26

теперь площадь другого треугольника

опять угол

B (8; 2), C (4; -3), D (-2; -1)

ВС={-4;-5}

CD={-6;2}

cosa= 24-10/√1640 = 14/√1640

sina = √(1-(14^2/1640))= 38/√1640

S=√(41*40)/2 * (38/√1640) = 19

S=26+19=45 площадь искомая

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.