profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Din19

Диагональ меньшей боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна большему ребру основания. Высота равна 2 см, диагональ основания равна 14см. Найдите объем параллелепипеда

  1. Ответ
    Ответ дан Andr1806

    Имеем: прямоугольный параллелепипед ABCDEFGH, где AF=AD, BF(высота) = 2см, АС=14см.

    В прямоугольном тр-ке ABF по Пифагору АВ² = AF²-BF². Но AF=AD, тогда  АВ² = AD²-BF².

    В прямоугольном тр-ке AСD по Пифагору DC² =AC²-AD². Но DC=AB. тогда АВ²=АС²-AD².

    Имеем AD²-4 = 196-AD². Отсюда 2AD²=200. AD=10см. DC² = AC²-АD² = 196-100=96. DC=√96=4√6cм .

    Объем прямоугольного параллелепипеда S= AD*DC*BF= 10*4√6*2 = 80√6см² ≈ 196см²

Самые новые вопросы