profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от valerilebedeva

Гипотенуза КМ прямоугольного треугольника КМР является хордой окружности радиуда корень7. вершина Р находится на диаметре, который параллелен гипотенузе. расстояние от центра окружности до гипотенузы равна корень 3. найдите остарые углы треугольника КМР

  1. Ответ
    Ответ дан MashaKlimova

    См рис во вложении

    Обозначим углы, как нарисовано и поставим дополнительные точки, тоже, как нарисовано.

    BK^2=(√7)^2-(√3)^2=4

    BK=2

    гипотенуза KM=4

    Площадь треугольника равна KM*OB/2=PK*PM/2

    KM*OB=PK*PM

    KM*OB=4√3

    PM=x

    PK=4√3/x

    x^2+(4√3/x)^2=4^2

    x^4+48-16x^2=0

    x^2≠0

    делаем замену x^2=y

    y^2-16y+48=0

    y1=4

    y2=12

    Все значения только положительные

    x1=2

    x2=√12

    Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

    α=30

    β=90-30=60

    Ответ: 30 и 60

     

     

Самые новые вопросы