Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Taica

Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, в три раза меньше этого угла. Найдите угла параллелограмма.

Ответ

Ответ дан KuOV

Ответ:
45°, 45°, 135°, 135°
Объяснение:
ABCD - параллелограмм, ВН и ВК - высоты, проведенные из вершины тупого угла.
∠НВК - угол между высотами. Обозначим его х.
Тогда ∠АВС = ∠ADC = 3х (в параллелограмме противолежащие углы равны)
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
В четырехугольнике HBKD:
∠H = ∠K = 90°, ⇒
∠B + ∠D = 180°
x + 3x = 180°
4x = 180°
x = 45°
∠АBС = ∠АDС = 45° · 3 = 135°
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, поэтому
∠ВАD = ∠BCD = 180° - 135° = 45°

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.