Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Svekolka

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 10см, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30градусов. найти объем пирамиды?

Ответ

Ответ дан Нианна

Естьпирамида АВСО, где О - вершина, АВС - основание. Из вершины С проведем высоту СС1 к стороне АВ.

СС1^2=AC^2-AC1^2=10^2-5^2=75, СС1=√75=5√3

S(основания)=1/2*АВ*СС1=1/2*10*(5√3)^2 = 25√3

Из вершины А проведем высоту АА1 к стороне ВС. Точку пересечения высот АА1 и СС1 назовем Д. Т.к. медианы пересекаются в точке, которая делит их в отношении 2:1 считая от вершины, то СД=СС1*2/3=10/√3

Из треугольника ОСД: примем ОД за х. Тогда ОС=2ОД=2х, тогда

CД^2=ОС^2-OД^2= 3х^2=(10/√3)^2=100/3

Отсюда х=10/3=ОД

V=1/3* S(основания)*h=1/3*25√3*10/3=125/(3*√3)

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.