Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Biebs

одна зі сторін трикутника дорівнює 10 а медіани що проведені до двох інших сторін дорівнюють 9 і 12.знайти площу трикутника

Ответ

Ответ дан Ivanna2013

1 способ

О- точка пересечения медиан

Отрезки медиан от вершин до точки их пересечения равны 2/3 их длины, то есть 6 и 8. Поэтому треугольник АОС имеет стороны 6,8,10, то есть это прямоугольный треугольник (6²+ 8² = 10²). То есть угол АОС прямой. Площадь АОС равна 0,5*6*8 = 24. А площадь всего треугольника АВС равна утроенной площади АОС, то есть 72.

(три медианы делят любой трегольник на 6 треугольников, равных по площади. Треугольник АОС состоит из 2 таких треугольников, то есть его площадь равна трети площади АВС).

2 способ

АО перпендикулярно DC, то площадь АDC равна 0,5*АО*DC =0,5* 6*12 = 36, а площадь ADC равна площади BDC - у них общая высота и равные основания (раз DC - медиана, то AD = DB). Поэтому площадь АВС равна удвоенной площади ADC, то есть 36*2 = 72.

Ответ: 72

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.