Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от werwe

Высота усеченного конуса равна 5 см, а диагональ осевого сечения 13 см. Радиусы оснований относятся как 1:2. Найдите объем конуса.

(у меня ответ 213 получился , много , вот хочу перепроверить )

Ответ

Ответ дан av1216

рассмотрим сечение:

в сечении у нас равнобедренная трапеция

по теореме пифагора найдём среднюю линию:

168-25=144

ср линия = 12 = (a+b)/2

a + b = 24

по отношению находим меньшее основание

24 3 = 8

большее 16 соответсвенно

радиус в 2 раза меньше

4 и 8 соответственно

$V = frac{1}{3} * pi* h * ( R1^{2} + R1*R2 + R2^2 )$

V = 586.43 или 5603*пи
Ответ

Ответ дан Матов

Для начало объем усеченного конуса равен V=pi*H/3 (r^2+R*r+R^2)

Диагональ осевого сечения выходит равнобедренная трапеция , обозначим радиус верхний за х тогда второй, 2х, основания это трапеций будут диаметры окружности усеченной трапеций то есть тогда диаметр верхней 2х, нижней 4х

тогда диагональ равна 5^2+(3x)^2=13^2

9x^2=144

x=4

значит радиус равна 4 см и 8см

ставим в формулу

V=pi*5/3 (4^2+4*8+8^2)=5pi/3 (16+32+64)=5*112pi/3=560*pi/3

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.