profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от Kseniya23

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а плоский угол при вершине равен а(альфа) Найдите боковую поверхность пирамиды.

  1. Ответ
    Ответ дан LFP

    Sбок.поверхности = 3*Sбок.грани

    т.к. пирамида правильная, в основании ---правильный (равносторонний) треугольник, а боковые грани ---равнобедренные треугольники...

    Sбок.грани = а*h/2

    (a/2) / h = tg(альфа/2) => 2h = a / tg(альфа/2) => h = a / (2*tg(альфа/2))

    Sбок.грани = а*a / (4*tg(альфа/2))

    Sбок.поверхности = 3*а^2 / (4*tg(альфа/2))

     

Самые новые вопросы