Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от volodika96yar

Найдите объём правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равно 4 корня из 3 (см), а боковое ребро - 5 см.

Ответ

Ответ дан Rasta13

Дана правильная треугольная пирамида ABCD с высотой DO. В основании правильный треугольник АВС (АВ=ВС=АС= 4 корня из 3).

Рассмотрим треугольник АВС. Проведем высоту (медиану и бисс-у) АК.

ВК=КС= 2 корня из 3.

Рассмотрим треугольник АКС - прямоугольный.

AK^2 = AC^2 - KC^2

AK = 6

Медианы треугольник точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершину. Высота падает в точку пересечения медиан.

АК=6, следовательно, АО = 4.

Рассмотрим треугольник AOD - прямоугольный.

DO^2 = AD^2 - AO^2

DO = 3

Vпир = 1/3 * Sосн * h

Sосн = 1/2 * ВС * АК = 12 корней из 3

Vпир = 1/3 * 12 корней из 3 * 3 = 12 корней из 3

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.