Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от gapeenko

биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ наотрезки 15 и 20. вичислите, на отрезки какой длины делит этабиссектриса сторону прямоугольника

Ответ

Ответ дан Hrisula

Биссектриса внутреннего угла треугольника (любого) делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

Рассмотрим треугольник АВС.

ВК - биссектриса и делит АС на отрезки
АК=15 и СК=20.

Отношение этих отрезков 15:20=3:4
Следовательно, АВ:ВС=3:4

Пусть коэффициент отношения сторон будет х.
Тогда АВ:ВС=3х :4х

Коэффициент х найдем по т. Пифагора из треугольника АВС.
АС²=АВ²+СВ²
1225=25х²
х²=49
х=7
АВ=3·7=21
СВ=4·7=28

Биссектриса делит сторону АD на отрезки АЕ и DE

Проведем параллельно АВ из Е прямую ЕМ.
Получили четырехугольник АВМЕ,

в котором ВЕ - его диагональ и биссектриса угла МЕА ( параллельные прямые и секущая ВЕ).
АВМЕ- квадрат со стоной, равной ВА=21
АЕ=АВ=21
DE=28-21=7
Ответ: Биссектриса делит сторону прямоугольника на отрезки 21 и 7.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.