Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от GrainSteinberg

Найдите площадь ромба сторона которого равняется 25 см, а сумма диагоналей - 62 см.

Ответ

Ответ дан Sky09

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Исходя из этого св-ва найдем их полусумму, которая так же является сумой катетов любого из п/у треугольников, образованных этими диагоналями:

d1+d2=61

(d1+d2)/2=31

d1=x; d2=(31-x)

Теперь расмотрим любой из этих треугольников. Зная, что сторона ромба (она же гипотенуза) равна 25, то составим уравнение на основе теоремы Пифагора:

625=x^2 +(31-x)^2

2x^2-62x+336=0

x^2-31x+168=0

D=289;

x1=7

x2=24

Ну так как 31-7=24, то катеты будут 24см и 7см

Диагонали будут в 2 раза длиннее, т.е. 48см и 14см

Площадь ромба через полупроизведение диагоналей:

S=48*14*1/2=336(см2)

Ответ: 336 (см2)

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.