profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Mari171

Известно, что О - точка пересечения диагоналей АС и BD трапеции ABCD (BC параллельна AD). Найдите длину отрезка BO, если АО:ОС=7:6 и BD=39см.

С объяснением)

  1. Ответ
    Ответ дан Tany2013

    По свойствам трапеции:

    Треугольники AOD и СОВ, образованные основаниями и отрезками диагоналей, подобны.

    Значит,АО/ОС=ОД/ОВ

    При этом ОД=ВД-ОВ=39-ОВ

    Составляем пропорцию:

    АО/ОС=ОД/ОВ

    или

    АО/ОС=(39-ОВ)ОВ
    учитывая,что АО/ОС=7/6

    получаем

    7/6=(39-ОВ)ОВ

    или

    7*ОВ=6*(39-ОВ)
    7*ОВ=234-6ОВ
    13ОВ=234

    ОВ=18

Самые новые вопросы