народ,поможете?

в окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды АВ и СД. так что, АД=3 см, а СВ=4 см. найти диаметр.есть фото во вложениях,если кому не понятно условие..

углы BAD и BCD равны (как вписанные, опирающиеся на одну дугу BD) и 

углы ADС и АBC равны (как вписанные, опирающиеся на одну дугу AC)

сумма углов BAD+ADC = BCD+ABC = 90 градусов (т.к. хорды перпендикулярны) =>

сумма соотв.дуг, на кот.опираются эти углы дуга(BD)+дуга(АС) = 180 градусов =>

оставшиеся две дуги дуга(BC)+дуга(AD) = 180 градусов ---вторая половина окружности...

на эти дуги опираются центральные углы COB и AOD => COB+AOD = 180 градусов

из треугольников COB и AOD по т.косинусов можно записать:

16 = 2r^2 - 2r^2*cos(COB)

9 = 2r^2 - 2r^2*cos(AOD) = 2r^2 - 2r^2*cos(180-COB) = 2r^2 + 2r^2*cos(COB)

система из двух уравнений...

из первого: 2r^2*cos(COB) = 2r^2 - 16

подставим во второе: 9 = 2r^2 + 2r^2 - 16

4r^2 = 25

r^2 = 25/4

r = 5/2

диаметр = 5

Если хорды АВ и СД равны, то

АВ перпендикулярна CD, то AD  И СВ параллельны. ADBC трапеция вписанная в окружность, диагонали которой перпендикулярны.

Высота данной трапеции равна полусумме оснований (3+4) : 2= 3,5.

a -боковая сторона

b, с - основания

d - диагональ

по т Пифагора найдем боковую сторону =√12,5  (0,5²+3,5²=0,25+12,25=12,5)

диагональ=5 (3,5²+3,5²=12,25+12,25=25)

Диаметр=2*R=2*2.5=5