profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от misterSimka

ПОМОГИТЕ МАТЕМАТИКИ!!! ГДЕ ВЫ??????ПОМОГИТЕ!

Дано: Правельную Срезаную Пирамиду.

Все в Рисунках.

Найти :

1)Площадь( S )

2)Объем( V )

3) Площадь боковой поверхности (Sб.п.)

4)Площадь полной поверхности( Sп.п.)

По Рисункам Все ВИДНО!!!! ПОМОГИТЕ СРОЧНО!

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula


    Для начала найдем высоту пирамиды.
    Нарисуем диагональное сечение пирамиды.


    Это равнобедренная трапеция АА₁С₁С, основаниями которой являются

    диагонали АС и А₁С₁ оснований пирамиды.


    Найдем эти диагонали - меньшего и большего квадратов оснований по формуле
    d=а√2


    А₁С₁=5√2 - меньшее основание трапеции ( сечения)
    АС=11√2 -большее основание
    Боковыми сторонами являются АА₁=СС₁=15.


    Опустим из А₁ высоту А₁Н на большее основание.


    Отрезок АН равен полуразности оснований равнобедренной трапеции
    АН=(11√2-5√2):2=3√2
    Из прямоугольного треугольника АА₁Н найдем высоту трапеции ( она же и высота пирамиды) А₁Н
    А₁Н=√{15²-(3√2)²}=√(225-18)=√207=3√23 - найдена высота усеченной пирамиды.
    ---------------------------------------------
    Для нахождения площади боковой поверхности, каждая грань которой также является равнобедренной трапецией, нужно найти высоту этой трапеции.
    Ход решения будет таким же, как при нахождении высоты пирамиды.
    Опустим высоту А₁Н₁ из А₁ на АD
    Полуразность оснований равна
    АН₁= (11-5):2=3
    Из прямоугольного треугольника АА₁Н₁ найдем высоту боковой грани:
    А₁Н₁=√(225-9)=√216=6√6
    S АА₁D₁D=А₁Н₁·(А₁D₁+AD):2
    S грани=6√6(11+5):2=48√6
    Площадь боковой поверхности равна площа·ди четырех граней:
    S бок=4·48√6=192√6
    Площадь полной поверхности равна сумме площадей оснований и площади боковой поверхности.
    Площадь меньшего основания
    S₁=5²=25
    Площадь большего основания
    S₂=11²=121
    Площадь полной поверхности усеченной пирамиды
    S полн=25+121+192√6 или ≈ 616,3

    -------------------------------------------


    Объем усеченной пирамиды равен:
    одной трети произведения высоты h (А₁Н) на сумму площадей верхнего основания усеченной пирамиды S1, нижнего основания S2 и средней пропорциональной между ними.


    V=1/3ꔷh(S₁+√(S₁ S₂)+ S2)
    S₁=5²=25
    S₂=11²=121
    V=1/3·3√23{25+√(25·121)+ 121} =
    =√23·(25+275+ 121)=421·√23 

    или  иначе ≈ 2019

Самые новые вопросы