Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от myway

В прямоугольной трапеции меньшее основание относится к меньшей боковой стороне как 4/3. Найдите удвоенную площадь трапеции, если диагональ, перпендикулярная другой боковой стороне, равна 10.

Ответ

Ответ дан Hrisula

Сделаем рисунок, обозначим вершины трапеции АВСD.

Так как отношение ВС:АВ =4:3, а треугольник АВС - прямоугольный, отношение всех сторон этого треугольника равно 3:4:5 - он египетский.

Это можно проверить по т.Пифагора.

Тогда одна часть этого отношения равна 10:5=2,

и АВ=3·2=6

ВС=4·2=8

Рассмотим треугольник АСD

Он подобен треугольнику АВС, т.к. углы ВСА=САD как накрестлежащие при параллельных прямых и секущей.

Отсюда отношение сторон в нем также 3:4:5, и катет АС относится к гипотенузе АD как 4:5

10:АD=4:5

4 АD=50

АD=12,5

Высотой трапеции является АВ=6, т.к. она по условию перпендикулярна основаниям.

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.

Так как требуется найти удвоенную площадь, умножать будем высоту на сумму оснований.

2S=АВ*(ВС+АД)=6·20,5=123

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.