profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от RobBav

Образующая конуса равна b и наклонена к основанию под углом a. Найти 1) радиус вписанного шара 2) объём этого шара

  1. Ответ
    Ответ дан PhysM

    Радиус окружности вписанной в треугольник вычисляется по формуле:

    r=frac{S}{P} где S-площадь треугольника а P-его периметр.

     Исходя из геометрии задачи и приложенного рисунка, найдем радиус конуса:

    cosalpha=frac{R}{b}

    Откуда R=bcosalpha

    Найдем высоту конуса:

     h=bsinalpha

    Тогда площадь треугольника равна:

     S=h*R=frac{b^2sin2alpha}{2}

     Найдем его периметр:

    P=2h+R=2b(sinalpha+cosalpha)

     Тогда радиус вписанной окружности равен:

     r=frac{S}{P}=frac{frac{b^2sin2alpha}{2}}{2b(sinalpha+cosalpha)}

     Тогда объем этой сферы будет равен:

    V=frac43pi r^3=frac43pi (frac{frac{b^2sin2alpha}{2}}{2b(sinalpha+cosalpha)})^3

     

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.