Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ВикторияМиклухина

Длина диагоналей прямоугольного параллелепипеда, имеющего общую вершину, равны 2 корня из 10 см, 2 корня из 17 см и 10 см.найти диагональ параллелепипеда.

Ответ

Ответ дан таня90

Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Пусть а, в, с - длина ребер параллелепипеда

d - диагональ параллелепипеда

d=√a²+b²+c²

Диагональ делит каждую грань(прямоугольник) параллелепипеда на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых диагональ грани - гипотенуза, а ребра-катеты.

Составим систему уравнений, используя теорему Пифагора:

√a²+b²=2√17

√c²+b²=10

√a²+c²=2√10

Возведем обе части уравнений в квадрат:

а²+b²=68

+ c²+b²=100

a²+c²=40

_____________

2a²+2b²+2c²=208

a²+b²+c²=104

d²=104

d=√104≈10,2

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.