Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от slain12

Окружности радиусов 13 и 35 с центрами в точка О1 и О2 соответственно касаются внешним образом в точке С, АО1 и ВО2 - параллельные радиусы этих окружностей , причему угол AO1O2=60 .найти АВ

Ответ

Ответ дан таня90

Проведем прямую АК || O₁O₂

AO₁O₂K - параллелограмм, в котором противоположные углы равны

<O1=<K=60° <O₂= <AKB=180-60=120°

Рассмотрим Δ АКВ

АК=О₁С+СО₂=r+R=13+35=48

КВ=О₂В -О₂К=35-13=22

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними (теорема косинусов)

а²=b²+c²-2bc*cos α

АВ=√48²+22²*-2*48*22*соs <AKB <AKB=120°, (cos120°=-0,5)

АВ=√2304+484 -2112*(-0,5)=√2788+1056=√3844=62

Ответ: АВ=62

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.