Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Radiophusic

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а проекция этой диагонали на большее основание равна 10 см. Боковая сторона трапеции равна 12 см. Найдите высоту и основания трапеции.

Ответ

Ответ дан SokolovAD

10101010101100101010101010110010
Ответ

Ответ дан PhysM

Исходя из русунка в приложении получаем:

$D=sqrt{(10+x)^2-12^2}$

$h=sqrt{12^2-x^2}$ $h=sqrt{D^2-10^2}$

Откуда получаем

$12^2-x^2=D^2-10^2$

Подставляя D в формулу получаем:

$12^2-x^2=(10+x)^2-12^2-10^2$

$100+20x+x^2-144-100-144+x^2=0$

$2x^2+20x-288=0$

$x^2+10x-144=0$

$x_1=8$

$x_2=-18$ этот вариант не подходит ввиду невозможности отрицательной длины

Тогда нижнее основание равно $10+x=10+8=18$

Высота равна: $h=sqrt{144-x^2}=sqrt{144-64}=sqrt{80}$

Так как трапеция равнобокая, то исходя из рисунка получаем, что верхнее основание равно 2

Ответ: 2,18, $sqrt{80}$

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.