Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от diaskaa

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) вписана окружность. Величина высоты ВD, опущенной из вершины треугольника, равна 8. Найдите радиус вписанной окружности, если косинус угла А = 0,6

Ответ

Ответ дан avolkov777

сosA=sinB, отсюда cosB=√1-sin²B=√1-0,36=0,8
отсюда АВ=8/0,8=10, т.к АВ=ВС по условию то ВС тоже равно 10
теперь рассмотрим треугольник BАD
AD по теореме пифагора √100-64=6
тогда DC равно 10-6=4
ВС по теореме пифагора равно √8²+4²=4√5
cosB=sinA, отсюда площадь АВ*ВС*0,5*0.8=40
r-вписанной окружности равен S/p, где p - полуперимтрданного треугольника
p=(a+b+c)/2=(10+10+4√5)/2=2(5+√5)
подставляем данное значение в формулу выше и получаем
40/2(5+√5)=10/(5+√5) или 1.4

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.