Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от zerogog

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания. найдите объем пирамиды.

Ответ

Ответ дан CyberPunk

Не судите строго за почерк)

V=36*sqrt(3)=62.35
Ответ

Ответ дан Hrisula

Объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь основания:
V=SH:3
Необходимо знать высоту H пирамиды и площадь S её основания.

Площадь основания равна
S осн=6²=36 см²
Высоту предстит найти из площади грани.
Площадь одной грани - площадь боковой поверхности, деленная на количество граней.
По условию площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания.
Следовательно, она равна36*2=72 см²
Площадь одной грани равна
72:4=18 см
Площадь грани здесь - это площадь равнобедренного треугольника с основанием 6 и высотой h ( апофемой грани)
6*h:2=18
6*h=36
h=36:6=6 cм
Высоту Н пирамиды найдем из прямоугольного треугольника, в котором апофема h- гипотенуза, половина основания и высота пирамиды - катеты.
Н=√(6²-3²)=3√3
V=(36*3√3):3=36√3 см³

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания. найдите объем пирамиды.

Информация