profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от llm30

основание прямого параллелепипеда служит ромб, площадь которого равна 60 кв. см. площади диагональных сечений параллелепипеда 72 и 60 кв. см. Найдите объем параллелепипеда

  1. Ответ
    Ответ дан Eldiyar1689

    площадь ромба равна половине произведения его диагоналей (т.к. они пересекаются под прямым углом)
    поскольку параллелепипед прямой, его диагональные сечения - прямоугольники.
    обозначим высоту параллелепипеда h
    диагонали ромба равны 72/h и 60/h
    площадь ромба = 60 = (72 / h * 60 / h) /2
    h^2 = 72 * 60 / 2 / 60 = 36
    h = 6 см
    объем параллелепипеда = площадь основания * высоту = 60 * 6 = 360 см3
    ответ: 360 см3

Самые новые вопросы