profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от sambist159

 Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, каждое из остальных 3 см. Найдите объем пирамиды. Заранее спасибо)))

  1. Ответ
    Ответ дан SoftWind

    На скорую руку - надеюсь, что будет правильно.

    Основание - равнобедренный треугольник ABC. AB=BC=3см, AC=4см.

    Вершина пирамиды D равноудалена на 3см от A, B и C.

    Опускаем перпендикуляр DE на AC. Он же медиана.

    |DE|=sqrt{|DC|^2-|EC|^2}=sqrt{9-4}=sqrt{5}.

    |BE|=|DE|, так как треугольники DEC и BEC равны.

    Опустим перпендикуляр DF на BE. |DF|=h.

    P_{D,E,B}=sqrt{5}+sqrt{5}+3=2cdotsqrt{5}+3

    p_{D,E,B}=frac{1}{2}cdot P_{D,E,B}=sqrt{5}+frac{3}{2}

    h_{a}=frac{2cdotsqrt{pcdot(p-a)cdot(p-b)cdot(p-c)}}{a}

    h_{DF}=frac{2cdotsqrt{{(sqrt{5}+frac{3}{2}})cdotfrac{3}{2}cdotfrac{3}{2}cdot(sqrt{5}-frac{3}{2})}}{sqrt{5}}=frac{3}{sqrt{5}}cdotsqrt{5-frac{9}{4}}=frac{3cdotsqrt{11}}{2cdotsqrt{5}}

    V_{ABCD}=frac{1}{3}cdot S_{ABC}cdot h_{DF}=frac{1}{3}cdotfrac{3sqrt{11}}{2sqrt{5}}cdotfrac{1}{2}cdot 4cdot sqrt{5}=sqrt{11}

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.