Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Леркаj

Основанием пирамиды является ромб со стороной 5 см и линией диагональю 6 см.Высота пирамиды, равная 3,2 см, проходит через точку пересечения диагоналей ромба.Найти высоты граней пирамиды.

Ответ

Ответ дан SoftWind

Основание - ромб ABCD. Вершина - M. О - пересечение диагоналей ромба.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Если одна диагональ 6, то её половина =3, а в прямоугольном треугольнике с катетом 3 и гипотенузой 5 второй катет равен 4, ну а вторая диагональ, следовательно, равна 8.

Т.е. пусть |AC|=6 => |AO|=|OC|=3; |BO|=|OD|=4; |BD|=8;

Из точки O опускаем перпендикуляр OE на сторону DC. Вычислим |OE|.

Можно из подобия треугольников OED и DCO, но проще и нагляднее через площадь, так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны:

$frac{|DO|cdot|OD|}{2}=frac{|OE|cdot|CD|}{2} => |OE|=frac{|DO|cdot|OD|}{|CD|}=frac{3cdot4}{5}=frac{12}{5}$

Ну, а высота ME, как гипотенуза OEM равняется:

$|ME|=sqrt{|OE|^2+|OM|^2}=sqrt{frac{12^2}{5^2}+3.2^2}=sqrt{frac{3^2cdot 4^2+16^2}{5^2}}$

$|ME|=sqrt{frac{(3^2+4^2)cdot4^2}{5^2}}=sqrt{frac{25cdot4^2}{25}} = 4$

Ответ: 4

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.