profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от gapeenko

площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды составляет frac{2}{3} площади основания. Найдите высоту пирамиды, если сторона основания равна 2.

  1. Ответ
    Ответ дан SoftWind

    Основание - правильный треугольник со стороной 2.

    Тогда высота этого треугольника h_{0} = sqrt{2^2-1^2}=sqrt{3}

    Высота пирамиды делит высоты треугольника в соотношении 1:2, т.е. h_{1}=frac{sqrt{3}}{3}=frac{1}{sqrt{3}}; h_{2}=frac{2cdotsqrt{3}}{3}=frac{2}{sqrt{3}}

    Площадь боковой грани S_{1}=frac{2}{3}, основание - 2 => высота боковой грани h_{3} = frac{S_{1}}{2}cdot 2 = S_{1} = frac{2}{3}

     

    Т.о. высота пирамиды h_{4} = sqrt{h_{3}^2 - h_{1}^2} = sqrt{(frac{2}{3})^2-(frac{sqrt(3)}{3})^2}=frac{sqrt{4-3}}{3}=frac{1}{3}

     

    Ответ: frac{1}{3}

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.