profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от tany16

боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10 а сторона основания 8 найдите объем пирамиды

  1. Ответ
    Ответ дан pupsenysch

    Площадь основания пирамиды (cторона квадрата а = 8):

    Sabc = а² = 8² = 64(см²)

    Найдём диагональ d основания :

    d² = a² + a² = 2a² = 2·8² = 2·64 = 128(cм)

    Боковое ребро АВ = 10 cм, высота пирамиды h и половина диагонали 0,5d основания образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой L. По теореме Пифагора

    АВ² = (0.5d)² + h²

    100 = 16·2 + h²

    h² = 100 - 32 = 68

    h = 2√17 (см)

    Объём пирамиды

    V = 1/3 Sabc·h = 1/3·64·2√17 = (128·17)/3 (см³)

Самые новые вопросы