Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от romanhakimov

Построить отрезок длиной √(a² + b² + ab)

ИМЕННО +ab А НЕ -ab ЗА МИНУС АB БУДУ ОТМЕЧАТЬ КАК НАРУШЕНИЕ

И да, на этом сайте может не искать такоек решение, здесь его нет.

Ответ

Ответ дан SoftWind

1) Берём прямую через точку A

2) В точке A строим угол с прямой в $60^0$ (Ну, как строить равносторонние треугольники c помощью циркуля думаю, что знаете).

3) На втором луче из точки A отмечаем отрезок AB длиной a

4) Из точки B на исходную прямую опускаем перпендикуляр BC. Соответственно $|AC|=frac{1}{2}cdot|AB|=frac{a}{2}$ , так как катет против угла в $30^0$

$|BC|=sqrt{|AB|^2-|AC|^2}=sqrt{a^2-(frac{a}{2})^2}=frac{asqrt{3}}{2}$

5) От точки A в сторону от точки C отмеряем отрезки длиной b. Получаем отрезок CD, где $|CD|=frac{a}{2}+b$ .

6) Вычислим длину отрезка BD.

$|BD|=sqrt{|BC|^2+|CD|^2}=sqrt{(frac{asqrt{3}}{2})^2+(frac{a}{2}+b)^2}$

$|BD|=sqrt{frac{3a^2}{4}+frac{a^2}{4}+2frac{a}{2}b+b^2}=sqrt{a^2+ab+b^2}$

Итог - отрезок BD будет иметь требуемую длину.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.