Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Аля7777

В основании призмы прямоугольник с диагональю 2 корень из 5 см, а одна сторона этого прямоугольника больше другой на 2 см. Высота пирамиды совпадает с меньшей стороной основания. Найдите объём пирамиды.

Ответ

Ответ дан Нианна

Призма АВСДЕ, где АВСД - основание, h - высота. Т.к. АВ-ВС=2, то АВ=2+ВС. Из треугольника АВС:

АС^2=АВ^2+ВС^2=(2+ВС)^2+ВС^2=4+4*ВС+ВС^2=(2*корень из 5)^2. Получаем квадратное уравнение ВС^2+4*ВС-16=0. Решаем через дискриминант. Получаем 2 корня. Отрицательный отбрасываем, остается ВС=h=2*(-1+корень из 5), тогда АВ=2*корень из 5.

V(АВСДЕ)=1/3*h*АВ*ВС=1/3*2*(-1+корень из 5)* 2*корень из 5*2*(-1+корень из 5)=16*корень из 5-80/3

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.