Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Марисска

сторона основания правильной треугольной пирамиды 3 см,а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равно 45 °.Найти площадь поверхности пирамиды

Ответ

Ответ дан пульт96

Апофему А найдем из следующих соображений. По т. Пифагора:

А = (H^2 + a^2)^0.5

H - высота пирамиды, a - часть медианы правильно треугольника, лежащего в основании пирамиды от точки пересечения медиан до стороны к которой она была проведена.

Т.к. угол в этом прямоугольном треугольнике 45 градусов, то H = a. а, в свою очередь, из правильного треугольника в основании (с учетом того, что а по свойству точки пересечения медиан равен 1/3 всей медианы):

а = (1/3)*(3^2 - (3/2)^2)^0.5 = (6.75^0.5)/3

Отсюда:

А = (H^2 + a^2)^0.5 = (2*a^2)^0.5 = 1.5^0.5

S =0.5*9*(1.5^0.5) = 4.5*корень из(1.5)

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.