Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от arefevayulya

составьте уравнение окружности вписанной в квадрат ABCD и окружности описанной около него если А(-1 2) В(3 4) C(5 0) D(1 -2)

Ответ

Ответ дан dnepr1

Центр О этих окружностей находится на пересечении диагоналей квадрата, то есть на середине любой диагонали.
Хо = (Ха+Хс)/2 = (-1+5)/2=2,
Уо = (Уа+Ус)/2 = (2+0)/2 = 1.
О(2; 1).

Теперь находим радиусы окружностей.
Радиус R описанной окружности равен половине диагонали. например АС.
R = √(-1-5)²+(2-0)²)/2 = √(36+4)/2 = √40/2 = 2√10/2 = √10.
Радиус r вписанной окружности равен половине стороны квадрата.
r = √((-1-3)³+(2-4)²)/2 = √(16+4)/2 = √20/2 = 2√5/2 = √5.

Уравнение окружности, вписанной в квадрат.:
(х-2)²+(у-1)² = 5.

Уравнение окружности, описанной около квадрата,:
(х-2)²+(у-1)² = 10.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.