profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от hilclimb4

Прямая параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает его сторону AB в точке M, сторону BC в точке найдите площадь треугольника ABC если BM=3 см, AM= 4см, а площадь четырёхугольника равна 80 см квадратных.

  1. Ответ
    Ответ дан Dимасuk
    Рассмотрим ∆MBK и ∆ABC.
    Т.к. MK ||AC, то ∠BMK = ∠BAC - как соответственные.
    ∠B - общий.
    Значит, ∆MBK ~ ∆ABC - по I признаку.
    Из подобия треугольников => MB/AB = k, SMBK/SABC = k²
    k = 3/7
    SMBK/(SMBK + 80) = 9/49
    49SMBK =9SMBK + 720
    40SMBK = 720
    SMBK = 18 см².
    SABC = SMBK + SAMKC = 18 см² + 80 см² = 98 см²
    Ответ: 98 см².
    1. Ответ
      Ответ дан hilclimb4
      Большое спасибо!
Самые новые вопросы