Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от kseniy002

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне АВ, один из углов параллелограмма равен 120°, AD = 12 см, О - точка пересечения диагоналей. Найдите диагонали параллелограмма и площадь треугольника CDO.

Ответ

Ответ дан sedinalana

ABCD-трапеция,BD_|_AB,<B=120,AD=12см
BD_|_AB⇒ΔABD прямоугольный
<B=120,<ABD=90⇒<CBD=120-90=30
<BDA=<CBD=30 накрест лежащие
<BDA=30⇒AB=1/2*AD=1/2*12=6см
<BDA=30⇒<A=90-30=60
По теореме сосинусов найдем диагонали
BD²=AB²+AD²-2AB*AD*cosA
BD²=36+144-2*6*12*1/2=180-72=108
BD=√108=6√3см
AB=CD противоположные стороны
<B=<D=120противоположные углы
AC²=AD²+CD²-2AD*CD*cosC
AC²=144+36-2*12*6*(-1/2)=180+72=252
AC=√252=6√7см
Диагонали точкой пересечения делятся пополам
OD=1/2*BD=1/2*6√3=3√3см
S(COD)=1/2*CD*OD=1/2*6*3√3=9√3см²
1. Ответ
  
  Ответ дан kseniy002
  
  Сппасибоо)
2. Ответ
  
  Ответ дан kseniy002
  
  А можно решить без т. косинусов мы ее не проходили
3. Ответ
  
  Ответ дан Andr1806
  
  ΔАВD - прямоуг. с кат.АВ, против угла 30° (<A=180°-120°=60°). Значит АВ=12:2=6, а BD=√(АD²-AВ²)=√(12²-6²)=√108=6√3.В прямоугольном Δ АВО по Пифагору гипотенуза АО=√(АВ²+ВО²) или АО=√(36+27)=√63. АС=2*√63=√252=√(36*7)=6√7. Опустим высоту ВН на сторону AD. Из ΔАВН катет АН=3(как катет против 30°), по Пифагору ВН=√(36-9)=3√3. Тогда площадь паралл-ма равна ВН*АD=3√3*12=36√3. Диагонали парал-ма делят его на 4 равновеликих треугольника. Значит Scod=(36√3):4= 9√3.Ответ: ВD=6√3см, АС=6√7см, Scod=9√3см².
4. Ответ
  
  Ответ дан Andr1806
  
  А лучше ничего никуда не опускать (ВН), а просто: Sabo=Scod=(1/2)*AB*AO или Scod=(1/2)*6*3√7=9√3.
5. Ответ
  
  Ответ дан kseniy002
  
  спасибо)

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Информация