Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Кукарекууу1

Доказать что треугольник АВС равнобедренный. Можно пожалуйста подробно (ДАНО:НАЙТИ:РЕШЕНИЕ: Заранеее спасибо)

Ответ

Ответ дан WhatYouNeed

Рисунок к заданию смотри в приложении.
Дано: ABC - треугольник; D,E∈BC; AD=AE; BD=CE.
Д-ть: ΔABC - равнобедренный.
Д-во:
ΔADE - равнобедренный (AD=AE по условию), поэтому ∠EDA=∠DEA.
∠BDA+∠EDA = 180° и ∠CEA+∠DEA = 180° как смежные углы.
∠BDA = 180°-∠EDA = 180°-∠DEA = ∠CEA
⇒ ∠BDA=∠CEA
ΔBDA = ΔCEA по двум сторонам и углу между ними (AD=AE и BD=CE по условию; ∠BDA=∠CEA). Поэтому AB=AC (как соответственные стороны равных треугольников).
ΔABC - равнобедренный (AB=AC), что и требовалось доказать.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.