profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от dariakononienko

В равнобедренном треугольнике КLM,на основании КМ указана точка Р,От этой точки проведены перпендикулярны к двум боковым сторонам,соответственно РА
и РВ, Докажите что LP -биссектриса треугольника КLM если КА=МВ

  1. Ответ
    Ответ дан Dимасuk
    KL = LM - т.к. ∆KLM - равнобедренным
    AL = KL - KA
    LB = LM - BM
    AK = BM
    Значит, AL = LB.
    Рассмотрим ∆KAP и ∆MBP
    ∠LKM = ∠LMK - как углы при основании равнобедренного треугольника
    AK = BM
    ∠KAP = ∠MBP = 90°.
    Значит, ∆PAK = ∆PBM - по II признаку.
    Из равенства треугольников => AP = PB
    AL = LB
    LP - общая
    Значит, ∆LAP = ∆LBP - по III признаку.
    Из равенства треугольников => ∠KLP = ∠MPL. Значит, LP - биссектриса угла KLM.
Самые новые вопросы