profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Olgaarefeva20

в круге с центром о провели хорду ab. найдите площадь заштрихованного сегмента если АВ=а угол AOB=альфа

  1. Ответ
    Ответ дан egrBO
    Треугольник АОВ равнобедренный, в нем равны стороны, представленные радиусами окружности. В нем проведем высоту ОМ, которая также является медианой и биссектрисой, тогда угол МОВ равен α/2, а ОВ равна а/2. sin(α/2)=МВ/ОВ=а/(2ОВ) и ОВ= frac{ a}{2sin( alpha /2)} =r. ОВ это наш радиус.
    Площадь сектора равна  frac{ pi  r^{2}  alpha }{360}
    Площадь треугольника равна  frac{ r^{2} sin( alpha )}{2}
    Площадь искомого равна Sсектора-Sтреугольника.
Самые новые вопросы