Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Viavaled

Основания равнобедренной трапеции равны 8 м и 12 м, а высота 6 м. Найдите длину отрезков, соединяющих концы одной боковой стороны с серединой другой боковой стороны.

Ответ

Ответ дан Пеппер

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, ВС=8 см, АД=12 см, ВН - высота, ВН=6 см, СК=КД. Найти ВК и АК.
Решение: рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный.
АН=(АД-ВС):2=2 см
АВ=СД=√(36+4)=√40=2√10 см.; СК=КД=2√102=√10 см.
cosA=АНАВ=22√10=√1010; cosД=√1010
Рассмотрим треугольник АКД и найдем АК по теореме косинусов:
АК²=АД²+КД²-2*АД*КД*√1010=144+10-2*12√10*√1010=130; АК=√130=11,4 см.
Рассмотрим треугольник ВКС и найдем ВК по теореме косинусов:
ВК²=ВС²+СК²-2*ВС*СК*(cos180-α)=64+10-2*8*√10*(-√1010)=74+16=90;
ВК=√90=9,48 см.
Ответ: 11,4 см, 9,48 см.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.