Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Julia215

Если углы при основании одного равнобедренного треугольника равен углу при основании другого равнобедренного треугольника, то докажите, что такие треугольники подобны.

Ответ

Ответ дан NeZeRAvix

Построим два равнобедренных треугольника ABC и A1B1C1. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны ⇒ BAC=BCA=B1A1C1=B1C1A1. Обозначим угол при основании как α. Через теорему о сумме углов треугольника найдем третий угол. ABC=180-2α, A1B1C1=180-2α. Т.к. углы при основании равны по условию, можно сказать, что ABC=A1B1C1.
Итак, имеем:
1) ABC=A1B1C1
2) BAC=B1A1C1
3) BCA=B1C1A1
Следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 подобны по трем углам

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.