Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от kitral

Дана прямоугольная трапеция ABCD (АD – большее основание, АВ┴АD). Площадь трапеции равна 150√3 см2, <CDA = ∠BСA = 60°. Найдите диагональ АС.

Ответ

Ответ дан EpicArctic

Угол САД = углу ВСА = 60 градусов( соответственные углы)

Угол АСД = 180 - САД - СДА = 60 градусов

Значит треугольник АСД равносторонний.

Угол ВАС = угол ВАО - угол САД = 90 - 60 = 30 градусов

ВС = 1/2 АС ( катет напротив угла в 30 градусов)

Проведем высоту СО, одновременно она будет биссектрисой и медианой(АСД- ровносторонний)

Угол АСО = угол АСД/2=60/2=30 градусов.

АО = 1/2 АС=ВС.

АО= ВС= ОД (СО медиана)

Обозначим ВС через х, тогда АД=2х и АС=2х.

Найдем высоту СО^2=AC^2- AO^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2= 3х^2

АС= корень из 3х^2=х корень из 3.

Выведем х через площадь трапеции( во вложении)

АС=2*ВС= 2х= 20

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.